多変量解析とは？入門者にも理解しやすい手順や具体的な手法をわかりやすく解説

多変量解析は、様々な分析方法を用いて、多数のデータから結果を予測したり、シンプルな計算式のような指標を導いたりする手法です。

本記事では、多変量解析について、基礎的な知識から具体的な手法までわかりやすく解説します。

多変量解析とは？どんなことができる？

多変量解析とは、複数の変数に関するデータをもとに、これらの変数間の相互関連を分析する統計的技法の総称です。特定の分析方法を指すものではありません。

多変量解析には、重回帰分析やクラスター分析など様々な分析手法が含まれます。中にはエクセルで解析できる手法もあり、高度な数学的知識が必ずしも必要というわけではありません。

多変量解析でできることや手法をみていきましょう。

多変量解析でできること

多変量解析では、例えば、次のようなことが可能です。

• アンケートの結果から商品の強み・弱みを知りたい
• 身体測定のデータから病気になる確率を知りたい
• 既存店舗の売上や顧客数などのデータから、新店舗の将来の売上を予測したい

上記以外の事柄でも、複数のデータの相互関連を分析できます。

多変量解析の基礎知識【入門者向け】

冒頭でも説明したとおり、多変量解析は特定の解析方法を指すものではありません。そのため、「扱うデータ」と「目的」によって分析手法を決める必要があります。

いざ多変量解析をする際に、分析手法を決めるための基礎知識をまとめましたので、理解に役立ててください。

多変量解析で扱う4種類のデータ

多変量解析で扱うデータは、4種類の「尺度」と呼ばれるグループにわけて解析を試みます。種類には次のようなものがあります。

• 量的データ：間隔尺度、比例尺度
• 質的データ：名義尺度、順序尺度

それぞれどのようなものなのか、下図にまとめました。

測定値は、このいずれかの尺度を使用して解析されます。

多変量解析の２つの目的

多変量解析の目的は「予測」と「要約」の2つがあります。それぞれの例を表にまとめています。

まずは解析における目的を明確にしてから分析を始めましょう。

多変量解析の手順とは？

ここからは、実際に多変量解析をする際の具体的な手順をみていきましょう。多変量解析は、多くの要素の相互関連を分析できますが、最初から多くの要素を一度に分析するわけではありません。

下図のように、まずは単変量解析や2変量解析でデータの特徴を掴んで、それから多変量解析を実施するのが基本です。

それぞれのステップで、具体的に何をするのか、ご紹介します。

①データ収集：対象データの選択、データクリーニングなど

まずは、解析する対象のデータを収集し、選択する必要があります。不明瞭なデータがあれば取り除くなど、データのクリーニングもこの段階で実施しておきます。

②単変量解析（1変量解析）

単変量解析の作業は、主に次の3つです。

• 外れ値の処理
• 異常値の処理
• 図による分布状況確認

以下で、それぞれの作業についてご紹介します。

外れ（はずれ）値の処理

外れ値とは、多くの値が分布している「正常値とみなすことのできる範囲」からの差が大きく、「外れ」に分布してしまっている観測値のことです。

外れ値の検定には複数の方法があります。

• 箱ひげ図を使う
• スミルノフ=グラブス検定を使う
• クラスター分析を使う

しかし、これらの方法で検定をしたとしても、外れ値とみなすかどうかには十分な検討が必要です。

例えば、人間の体重を例に見てみましょう。65～75kgの測定値が多い中に、一つだけ110kgの測定値があったとします。この110kgは外れ値ではなく、正常な測定値として扱うべきです。

異常値の処理

外れ値の中で、測定ミスが明らかな場合などは、異常値として処理します。

極端な例ですが、例えば、「はい」を「0」、「いいえ」を「1」と入力する調査の場合に、「3」が入力されていた場合は異常値とし、解析対象から外します。

図による分布状況確認

ヒストグラムや箱ひげ図などを用いて、視覚的に外れ値や異常値と考えられるものを見つけ、正常な値かどうか分析します。

③2変量解析

2変量解析は、その名の通り2つの変数を使って解析をします。実施する作業は、主に次の2つです。

• 相関係数の計算
• 図による分布状況確認

それぞれの作業を見ていきましょう。

相関係数の計算

相関係数を計算すると、各測定値の相関の度合を求めることができます。相関係数は、一般的に次の手順で算出されます。

1. 各測定値の平均値を算出
2. 各測定値の偏差(測定値-平均値)を算出
3. 各測定値の分散(偏差の二乗平均)を算出
4. 各測定値の標準偏差(分散の正の平方根)を算出
5. 共分散(偏差の積の平均)を算出
6. 共分散を各測定値の標準偏差で割って相関係数を得る

図による分布状況確認

クロス集計表や散布図などを用いて、視覚的に外れ値や異常値と考えられるものを見つけ、正常な値かどうか分析します。

④多変量解析

最後に、多変量解析を実施します。詳細な解析内容と手法は後述します。

多変量解析の分析手法は？種類を紹介！

続いて、代表的な多変量分析の手法を、「予測」「要約」それぞれの目的別にお伝えしていきます。

データを要約する場合

データを要約する場合には、次のような手法があります。

データを予測する場合

データを予測する場合には、次の手法を使います。

多変量解析を実施する際には、場面に応じた適切な分析手法を選択することが重要です。

今回は、多変量解析についてお伝えしました。
この記事を参考に、まず調査の目的を明確にし、適切な解析手法を選択して分析しましょう。